Seymour Papert: La Maquina de los Niños
Matemáticas sí, pero desde la mirada de uno de los matemáticos mas sobresalientes que podemos estudiar.
Estos son fragmentos de uno de los mejores libros que te invito a adquirir si realmente de de matemáticas quieres hablar como el decía “matemáticas” no “mates”.
Seymour Papert fue un pionero de la inteligencia artificial, inventor del lenguaje de programación Logo en 1968. Es considerado como destacado científico computacional, matemático y educador. Trabajó con el psicólogo educativo Jean Piaget en la Universidad de Ginebra, desde 1959 hasta 1963.
En 1963 fue invitado a unirse al Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), donde en unión de Marvin Minsky fundó el Instituto de Inteligencia Artificial.
La maquina de los niños:
Replantearse la educación
en la era de los ordenadores
Si parece que la idea de una transición de formas orales a formas letradas de conocer no es aplicable al campo de las matemáticas, se debe en gran parte al hecho de que nuestra cultura tiende a reservar el término matemáticas para ese tipo letrado de matemáticas que se enseña en la escuela junto, quizás, a la mínima base intuitiva relacionada con el. Sin embargo, al reducir la base de conocimientos que deberían servir como fundamento de las matemáticas formales, le hemos cerrado el paso a un mejor aprendizaje. Cualquier niño, antes de la escolarización, acumula su propio conocimiento matemático sobre cantidades, espacios, la fiabilidad de ciertos procesos de razonamiento, conocimientos en suma, que serían útiles más adelante en la clase de matemáticas.
El hecho de dar a los niños la oportunidad de aprender y utilizar las matemáticas sin el recurso a un modo formal de conocer facilita, en lugar de inhibir, el acceso futuro a modos mas formales, igual que la máquina del saber, en lugar de impedir el acceso a la lectura, estimularía a los niños a leer.
Y creo muy acertado el incluir el siguiente artículo, que nos da un panorama de cómo es el pensamiento de un matemático y nos ayuda a entender mejor su filosofía acerca de las matemáticas.
Los Engranajes de mi Niñez por Seymour Papert
Este ensayo fue publicado como prologo en el libro Desafíos de la Mente de Seymour
Papert: Niños, computadoras, e ideas Poderosas (1980)
Antes de tener dos años ya había desarrollado una relación intensa con los automóviles.
Los nombres de las piezas del coche constituían una porción substancial de mi
vocabulario: Estaba particularmente orgulloso de saber acerca de las partes del sistema
de transmisión, de la caja de engranajes, y especialmente del diferencial. Era, por
supuesto, muchos años más tarde antes de que entendiera cómo los engranajes funcionan;
pero una vez que sucedió, el jugar con los engranajes se convirtió en mi pasatiempo
preferido. Amé el rotar de los objetos circulares uno contra otros en movimientos de
engranaje y, naturalmente, mi primer proyecto de la “caja de armotodo” fue un completo
sistema de engranaje.
Me hice experto a voltear ruedas en mi cabeza y a fabricar cadenas de causa y efecto:
“éste da vuelta de esta manera de modo que ese otro debe voltear de esa otra entonces... "
Encontré placer particular en los sistemas tales como el engranaje diferencial, que no
sigue una cadena linear simple de causalidad puesto que el movimiento en el eje de
transmisión se puede distribuir de diversas maneras a las dos ruedas dependiendo de qué
resistencia encuentran. Recuerdo vividamente mi entusiasmo al descubrir que un sistema
podría ser legitimo y totalmente comprensible sin ser determinista rígido.
Creo que el trabajo con diferenciales contribuyó más a mi desarrollo matemático que
cualquier cosa que me enseñaron en escuela primaria. Los engranajes, sirviendo como
modelos, clarificaron muchas ideas de otra manera abstractas en mi cabeza. Recuerdo
claramente dos ejemplos de matemáticas de la escuela. Vi las tablas de la multiplicación
como engranajes, y mi primer trabajo con ecuaciones de dos variables
(por ejemplo., 3x + 4y = 10) evocó inmediatamente diferenciales. Para el momento en
que hubiera hecho un modelo mental de engranajes de la relación entre x y y, calculando
cuántos dientes cada engranaje necesitaba, la ecuación se había convertido en un grato
amigo.
Muchos años más tarde cuando leí Piaget este incidente me sirvió como modelo para su
noción de la asimilación, salvo que quede totalmente impactado de cómo su discusión no
hace completa justicia a su propia idea. Él habla casi enteramente sobre aspectos
cognoscitivos de la asimilación. Pero hay también un componente afectivo. La
asimilación de ecuaciones a engranajes es ciertamente una forma poderosa de traer viejo
conocimiento para referir un nuevo objeto. Pero hace más también. Estoy seguro que
tales asimilaciones ayudaron a proveer las matemáticas, para mí, con un tono afectivo
positivo que se puede remontar nuevamente a mis experiencias infantiles con los coches.
Creo que Piaget esta realmente de acuerdo. Ya que llegue a conocerle personalmente
entendí que su negligencia de lo afectivo viene más de un sentido modesto que poco se
sepa sobre ello que de un sentido arrogante de irrelevancia. Pero regresemos nuevamente
a mi niñez.
Un día me sorprendí al descubrir que algunos adultos –incluso la mayoría de los adultos –
no entendían o ni les importaba la magia de los engranajes. Ahora no pienso mucho en
los engranajes, pero nunca he abandonado la pregunta que comenzó con este
descubrimiento: ¿Cómo podía algo que fue tan sencillo para mí ser incomprensible a la
gente? Mi padre orgulloso sugirió, "ser listo" como explicación. Pero yo sabia
dolorosamente que alguna gente que no podría entender que el diferencial podía
fácilmente hacer cosas que yo encontré mucho más difíciles. Comencé lentamente a
formular lo que todavía considero el hecho fundamental sobre aprender: Cualquier cosa
es fácil si usted puede asimilarlo a su colección de modelos. Si usted no puede, cualquier
cosa puede ser dolorosamente difícil. Aquí también yo estaba desarrollando una forma
de pensar que sería resonante con Piaget. La comprensión de aprendizaje debe ser
genética. Debe referir a la génesis del conocimiento. Lo que individuo puede aprender, y
cómo él lo aprende, depende de qué modelos él tiene disponibles. Esto plantea,
recurrentemente, la pregunta de cómo este individuo aprendió estos modelos. Así las
"leyes del aprendizaje " deben ser sobre cómo las estructuras intelectuales crecen una de
otra y sobre cómo, en el proceso, adquieren forma lógica y emocional.
Este libro es un ejercicio en una epistemología genética aplicada expandida más allá del
énfasis cognoscitivo de Piaget para incluir una preocupación por lo afectivo. Desarrolla
una nueva perspectiva para la investigación de la educación centrada en crear las
condiciones bajo las cuales los modelos intelectuales tomarán la raíz. Durante las dos
ultimas décadas esto es lo que he estado intentando hacer. Y en hacer esto me encuentro
a mí mismo recordando con frecuencia varios aspectos de mi encuentro con el engranaje
diferencial. Primero, recuerdo que nadie me dijo que aprendiera sobre los engranajes
diferenciados. En segundo lugar, recuerdo que se sentía, amor, así como entendimiento
en mi relación con los engranajes. Tercero, recuerdo que mi primer encuentro con ellos
era en mi segundo año. Si cualquier psicólogo educativo “científico” hubiera intentado
“medir” los efectos de este encuentro, probablemente hubiese. Tenía consecuencias
profundas pero, conjeturo, solamente muchos años más tarde. Un “pre- y post- "prueba a
la edad de dos anos no los hubiera detectado.
El trabajo de Piaget me dio un nuevo marco para mirar los engranajes de mi niñez. El
engranaje se puede ser usado para ilustrar muchas ideas matemáticas "avanzadas", tales
como grupos o movimiento relativo. Pero hace más que esto. Así como conectar con el
conocimiento formal de las matemáticas, también conecta con el "conocimiento
corporal", los esquemas sensor-motor de un niño. Usted puede ser el engranaje, usted
puede entender cómo este da vuelta proyectándose a su lugar y dando vuelta con él. Es
esta relación doble –abstracta y sensorial –que da al engranaje la energía de llevar
matemáticas de gran alcance a la mente. En una terminología que desarrollare en los
últimos capítulos, los engranajes actúan como objeto transitorio.
Un día moderno Montessori podría proponer, convencida por mi historia, crear un juego
de engranaje para los niños. Así cada niño podrá tener la experiencia que yo tuve. Pero
el esperar esto sería perder la esencia misma de la historia. Me enamore de los
engranajes. Esto es algo que no puede reducirse a términos puramente “cognoscitivos”.
Algo muy personal sucedido, y uno no puede asumir que podría repetirse para otros niños
en exactamente la misma forma.
Mi tesis se podría resumirse como: Lo que los engranajes no pueden hacer la
computadora pudo. La computadora es el proteos de máquinas. Su esencia es su
universalidad, su poder simular. Ya que puede adquirir mil formas y puede servir mil
funciones, puede atraer a mil gustos. Este libro es el resultado de mi propio intento
durante la última década de convertir las computadoras en instrumentos lo
suficientemente flexibles para que muchos niños puedan crear para sí mismos algo como
lo que los engranajes fueron para mí.
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